为什么ln(1+ x)与ln(1+ x^2)等价?

发布网友 发布时间：2024-10-04 02:23

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热心网友 时间：2024-10-09 10:41

ln(x+√1+x^2)等价x的原因：

lim（ln（1+x）+x^2）/2  

=lim（1/（1+x）+2x）  

当x趋于0  

第二个极限可以用x=0带入得1  

根据等价无穷小的定义，相除极限为1，所以是等价无穷小

洛必达法则

洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。

因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。

热心网友 时间：2024-10-09 10:41

ln(1+x^2)等价于x^2。f(0)=0,一阶导是2x/(1+x^2),把0一代，是0，二阶导是［2（1+x^2)-4x2]/(1+x^2)2=2(1-x^2)/(1+x^2)2,把x=0代入得2.所以，它的二阶展开式应该是x^2+o(x^2)。根据等价无穷小，ln(1+x2)确实是等价于x2的。学习数学的方法1、学数学最重要的就是解题能力。要想会做数学题目，就要有大量的练习积累，知道各类型题目的解题步骤与方法，题目做多了就有手感了，再拿出类似的题目才会有解题思路。2、其次是学会预习。解题思路不是直接就有的，也并非通过做几道简单的题目就能轻易获得喊含，而是在预习过程中不断积累出来的。因此，预习在数学学习过程中起到了非常重要的作用。预习一方面能够让大家提前对数学知识有所了解，另一方面郑悉笑能够培养数学独立学习能力。3、学数学必须多做题。理解了数学基本定义和知识点以后，就需要通过做对应习题

热心网友 时间：2024-10-09 10:41

ln(x+√1+x^2)等价x的原因：

lim（ln（1+x）+x^2）/2  

=lim（1/（1+x）+2x）  

当x趋于0  

第二个极限可以用x=0带入得1  

根据等价无穷小的定义，相除极限为1，所以是等价无穷小

洛必达法则

洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。

因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。

热心网友 时间：2024-10-09 10:41

ln(x+√1+x^2)等价x的原因：

lim（ln（1+x）+x^2）/2  

=lim（1/（1+x）+2x）  

当x趋于0  

第二个极限可以用x=0带入得1  

根据等价无穷小的定义，相除极限为1，所以是等价无穷小

洛必达法则

洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。

因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。

热心网友 时间：2024-10-09 10:41

ln(1+x^2)等价于x^2。f(0)=0,一阶导是2x/(1+x^2),把0一代，是0，二阶导是［2（1+x^2)-4x2]/(1+x^2)2=2(1-x^2)/(1+x^2)2,把x=0代入得2.所以，它的二阶展开式应该是x^2+o(x^2)。根据等价无穷小，ln(1+x2)确实是等价于x2的。学习数学的方法1、学数学最重要的就是解题能力。要想会做数学题目，就要有大量的练习积累，知道各类型题目的解题步骤与方法，题目做多了就有手感了，再拿出类似的题目才会有解题思路。2、其次是学会预习。解题思路不是直接就有的，也并非通过做几道简单的题目就能轻易获得喊含，而是在预习过程中不断积累出来的。因此，预习在数学学习过程中起到了非常重要的作用。预习一方面能够让大家提前对数学知识有所了解，另一方面郑悉笑能够培养数学独立学习能力。3、学数学必须多做题。理解了数学基本定义和知识点以后，就需要通过做对应习题

热心网友 时间：2024-10-09 10:41

ln(1+x^2)等价于x^2。f(0)=0,一阶导是2x/(1+x^2),把0一代，是0，二阶导是［2（1+x^2)-4x2]/(1+x^2)2=2(1-x^2)/(1+x^2)2,把x=0代入得2.所以，它的二阶展开式应该是x^2+o(x^2)。根据等价无穷小，ln(1+x2)确实是等价于x2的。学习数学的方法1、学数学最重要的就是解题能力。要想会做数学题目，就要有大量的练习积累，知道各类型题目的解题步骤与方法，题目做多了就有手感了，再拿出类似的题目才会有解题思路。2、其次是学会预习。解题思路不是直接就有的，也并非通过做几道简单的题目就能轻易获得喊含，而是在预习过程中不断积累出来的。因此，预习在数学学习过程中起到了非常重要的作用。预习一方面能够让大家提前对数学知识有所了解，另一方面郑悉笑能够培养数学独立学习能力。3、学数学必须多做题。理解了数学基本定义和知识点以后，就需要通过做对应习题

热心网友 时间：2024-10-09 10:41

ln(x+√1+x^2)等价x的原因：

lim（ln（1+x）+x^2）/2  

=lim（1/（1+x）+2x）  

当x趋于0  

第二个极限可以用x=0带入得1  

根据等价无穷小的定义，相除极限为1，所以是等价无穷小

洛必达法则

洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。

因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。

热心网友 时间：2024-10-09 10:42

ln(1+x^2)等价于x^2。f(0)=0,一阶导是2x/(1+x^2),把0一代，是0，二阶导是［2（1+x^2)-4x2]/(1+x^2)2=2(1-x^2)/(1+x^2)2,把x=0代入得2.所以，它的二阶展开式应该是x^2+o(x^2)。根据等价无穷小，ln(1+x2)确实是等价于x2的。学习数学的方法1、学数学最重要的就是解题能力。要想会做数学题目，就要有大量的练习积累，知道各类型题目的解题步骤与方法，题目做多了就有手感了，再拿出类似的题目才会有解题思路。2、其次是学会预习。解题思路不是直接就有的，也并非通过做几道简单的题目就能轻易获得喊含，而是在预习过程中不断积累出来的。因此，预习在数学学习过程中起到了非常重要的作用。预习一方面能够让大家提前对数学知识有所了解，另一方面郑悉笑能够培养数学独立学习能力。3、学数学必须多做题。理解了数学基本定义和知识点以后，就需要通过做对应习题

热心网友 时间：2024-10-09 10:41

ln(x+√1+x^2)等价x的原因：

lim（ln（1+x）+x^2）/2  

=lim（1/（1+x）+2x）  

当x趋于0  

第二个极限可以用x=0带入得1  

根据等价无穷小的定义，相除极限为1，所以是等价无穷小

洛必达法则

洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。

因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。

热心网友 时间：2024-10-09 10:42

ln(1+x^2)等价于x^2。f(0)=0,一阶导是2x/(1+x^2),把0一代，是0，二阶导是［2（1+x^2)-4x2]/(1+x^2)2=2(1-x^2)/(1+x^2)2,把x=0代入得2.所以，它的二阶展开式应该是x^2+o(x^2)。根据等价无穷小，ln(1+x2)确实是等价于x2的。学习数学的方法1、学数学最重要的就是解题能力。要想会做数学题目，就要有大量的练习积累，知道各类型题目的解题步骤与方法，题目做多了就有手感了，再拿出类似的题目才会有解题思路。2、其次是学会预习。解题思路不是直接就有的，也并非通过做几道简单的题目就能轻易获得喊含，而是在预习过程中不断积累出来的。因此，预习在数学学习过程中起到了非常重要的作用。预习一方面能够让大家提前对数学知识有所了解，另一方面郑悉笑能够培养数学独立学习能力。3、学数学必须多做题。理解了数学基本定义和知识点以后，就需要通过做对应习题

热心网友 时间：2024-10-09 10:42

ln(x+√1+x^2)等价x的原因：

lim（ln（1+x）+x^2）/2  

=lim（1/（1+x）+2x）  

当x趋于0  

第二个极限可以用x=0带入得1  

根据等价无穷小的定义，相除极限为1，所以是等价无穷小

洛必达法则

洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。

因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。

热心网友 时间：2024-10-09 10:42

ln(1+x^2)等价于x^2。f(0)=0,一阶导是2x/(1+x^2),把0一代，是0，二阶导是［2（1+x^2)-4x2]/(1+x^2)2=2(1-x^2)/(1+x^2)2,把x=0代入得2.所以，它的二阶展开式应该是x^2+o(x^2)。根据等价无穷小，ln(1+x2)确实是等价于x2的。学习数学的方法1、学数学最重要的就是解题能力。要想会做数学题目，就要有大量的练习积累，知道各类型题目的解题步骤与方法，题目做多了就有手感了，再拿出类似的题目才会有解题思路。2、其次是学会预习。解题思路不是直接就有的，也并非通过做几道简单的题目就能轻易获得喊含，而是在预习过程中不断积累出来的。因此，预习在数学学习过程中起到了非常重要的作用。预习一方面能够让大家提前对数学知识有所了解，另一方面郑悉笑能够培养数学独立学习能力。3、学数学必须多做题。理解了数学基本定义和知识点以后，就需要通过做对应习题