平面直角坐标系xoy中,动点满足:点P到定点与到y轴的距离之差为 .记动...

发布网友发布时间：2024-10-04 06:40

共1个回答

热心网友时间：2024-10-28 00:01

（1），（2）详见解析.

试题分析：（1）求动点轨迹方程，首先设动点坐标，本题已设，其次列动点满足条件，然后利用坐标化简关系式，即，，最后要考虑动点满足限制条件，本题为已知条件，另外本题对条件的化简也可从抛物线的定义上理解，这样更快，（2）证明直线平行于轴，可利用斜率为零，或证明纵坐标相等，总之都需要从坐标出发.注意到点在抛物线上，设点的坐标可简洁，设的坐标为，利用三点共线解出点的纵坐标为，根据直线与直线的交点解出的纵坐标也为 .
试题解析：（1）依题意：              2分
       4分
                6分
注：或直接用定义求解.
（2）法1：设，直线的方程为
由    得            8分

直线的方程为点的坐标为     2分

直线平行于轴.              14分
法2：设的坐标为，则的方程为
点的纵坐标为，             8分
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