知各项均为正数的数列,其前项和为,满足.(1)求数列的通项公式;(2...

发布网友发布时间：2024-10-04 05:23

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热心网友时间：2024-10-21 11:14

已知数列的各项均为正数，为其前项和，且对任意的，有 . （1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和 . （1）（2）试题分析：（1）由已知得， ∴当时，； ∴ ，即， ∴当时，； ∴数列为等比数列，且公比； ……4分又当时，，即，∴ ； ∴ . ……8分（2）∵ ， ∴ ， ……10分 ∴ 的前项和 . ……12分点评：判定等差数列或等比数列时，不要忘记验证是否符合；裂项法是求和的主要方法之一，要正确裂项，准确计算.

热心网友时间：2024-10-21 11:14

已知数列的各项均为正数，为其前项和，且对任意的，有 . （1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和 . （1）（2）试题分析：（1）由已知得， ∴当时，； ∴ ，即， ∴当时，； ∴数列为等比数列，且公比； ……4分又当时，，即，∴ ； ∴ . ……8分（2）∵ ， ∴ ， ……10分 ∴ 的前项和 . ……12分点评：判定等差数列或等比数列时，不要忘记验证是否符合；裂项法是求和的主要方法之一，要正确裂项，准确计算.

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