已知函数f(x)=x+a^2/x,g(x)=x+lnx,其中a>0,F(x)=f(x)+g(x).
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发布时间：2024-10-03 20:27
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热心网友
时间：2024-10-04 05:08
F导数(x)=1-a^2/x^2+1+1/x=1/x-a^2/x^2+2
∴2-4a^2+2=0,∵a＞0
∴a=1
（2）F′(x)=1-a^2/x^2+1+1/x=1/x-a^2/x^2+2对任意的x∈（0，3]恒成立
∴2a2≥-x2+2x对任意的x∈（0，3]恒成立，
∴2a2≥（-x2+2x）max，而当x=1时，-x2+2x=-（x-1）2+1取最大值为1，
∴2a2≥1，且a＞0，∴a≥根号2/2
热心网友
时间：2024-10-04 05:06
（2）先求导，K=那条求导式，又因为K≤5/2，即能求得h(x）=x² 2-2x+4a≥0。但此处要分情况；这属于定区间动轴问题，轴在0的左边则h(0)≥0；轴在中间则△＜0；轴在3右边则h(3)≥0；最后求交集即可。
