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△ABC是直角形吗?

发布网友 发布时间:2024-10-03 23:40

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热心网友 时间:2024-10-11 02:09

可以。

证明过程如下:

取AC的中点E,连接DE。

∵AD是BC边的中线

∴BD=CD=1/2BC

∵AD=1/2BC

∴AD=CD

∵点E是AC的中点

∴DE⊥AC(三线合一)

∴∠DEC=90°

∵点D是BC的中点,点E是AC的中点

∴DE是△ABC的中位线

∴DE//AB

∴∠BAC=∠DEC=90°

∴△ABC是直角三角形

扩展资料:

直角三角形的判定:

1、若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半,则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

2、若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数,则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。

直角三角形具有一些特殊的性质:

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

2、在直角三角形中,两个锐角互余。

3、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

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