...一条对角线的长为6厘米,则梯形的高为多少厘米

发布网友发布时间：2024-10-03 23:13

共1个回答

热心网友时间：2024-10-21 12:55

解:过D作DE⊥BC于E,延长BC到F，使CF=AD，连接DF
等腰梯形ABCD是对称图形
△ABD≌△DCA (SAS) 所以：AC=BD
∵AD//=CF，∴ACFD是平行四边形，
∴CF=AD,则BF=BC+CF=BC+AD, 同时有: DF=AC=BD=6
∴DF//AC，而AC⊥BD，所以：DF⊥BD
∴△BDF是等腰直角三角形，此时:BF=BD√2=6√2
斜边上的高DE也是斜边上的中线，
而直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，
所以，梯形的高:DE=BF/2=6√2/2=3√2

热心网友时间：2024-10-21 12:52

解:过D作DE⊥BC于E,延长BC到F，使CF=AD，连接DF
等腰梯形ABCD是对称图形
△ABD≌△DCA (SAS) 所以：AC=BD
∵AD//=CF，∴ACFD是平行四边形，
∴CF=AD,则BF=BC+CF=BC+AD, 同时有: DF=AC=BD=6
∴DF//AC，而AC⊥BD，所以：DF⊥BD
∴△BDF是等腰直角三角形，此时:BF=BD√2=6√2
斜边上的高DE也是斜边上的中线，
而直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，
所以，梯形的高:DE=BF/2=6√2/2=3√2

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