设3阶矩阵A有特征值λ1=-1,λ2=λ3=1,对应的特征向量分别为α1=(1...
简单计算一下即可，答案如图所示
设三阶十对称矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=λ3=1,对应于λ1的特征向量为...
这个要用到性质:因为A实对称,所以存在正交矩阵P,P'AP为对角阵对角线上为三个特征值.下面我来说下这个正交矩阵P具有的性质,记P={X1,X2,X3},P的每一列都是A的特征向量 并且X1,X2,X3对应于对角线上的λ1，λ2,λ3,.由上边的性质可知x1与x2,x3正交.不妨取x2为(1,0,0),x3为(0,1,-...
...λ2=λ3=5,λ1=3的线性无关特征向量为(-1 0 1)^T
（1 0 1）^T，和（0 1 0 ）^T，答案不唯一。
...A的特征值为λ1=1,λ2=1,λ3=3,所对应的特征向量依次是α1=(1,1...
A^n的特征值分别为1,1,3^n, 特征向量不变 （A^n）β=（A^n）*（2*a1-2*a2+a3）=2*A^n*a1-2*A^n*a2+A^n*a3=2*a1-2*a2+3^n*a3 （二）(A+E)^2=E 则 A^2+2A=O;则A(A+2E)=O；则0和-2是A的特征值；B与A相似则，0和2也是B的特征值；所以B^2+2B=B(B...
...为λ1=2,λ2=λ3=1,且对应于λ2,λ3的特征向量为:α2=(1,1,-1...
因为实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量相互正交，则可列的方程组：x1+x2-x3=0 2x1+3x2-3x3=0 解此方程组可得基础解系α1=(0,1,1)^T (2)现在我们有 A(α1,α2,α3)=(λ1α1,λ2α2,λ3α3)A=(λ1α1,λ2α2,λ3α3)(α1,α2,α3)^(-1)将各个向量带入，后面...
设3阶实对称矩阵,A特征值λ1=-1,λ2=λ3=1,属于λ1=-1的特征向量为a1=...
简单计算一下即可，答案如图所示
三阶矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=3,对应的特征向量依次为X1=(1,1...
则等于 k1+k2+k3=1 k1+2k2+3k3=1 k1+3k2+9k3=3 求解得到 k1=0.5,k2=-1.k3=0.5 所以β=0.5a1-a2+0.5a3 （2）P=(a1,a2,a3），则 P^(-1)= 3.-5/2.1/2 -3.4.-1 1.-3/2.1/2 A可以对角化，则存在P使得 P^(-1)AP=Λ A^n=PΛ^nP^(-1)A^nβ= 2-2...
三阶矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=3,对应的特征向量依次为X1=(1,1...
X1=（1,1,1）T（转置）， X2=（1,2,5）T;X3=（1,3,9）T.属于不同特征值的特征向量线性无关，X1,x2,x3线性相关。题目有问题哟
...1=1,λ2=-1,λ3=2是A的三个特征值,对应的特征向量依次为α1,α2...
α2,2α3，3α1 对应的特征值分别是 -1, 2, 1 所以 P^-1AP = diag(-1,2,1)
...λ2,λ3,它们所对应的特征向量分别为α1,α2,α3,则矩阵p=(α_百度...
由于三阶方阵A有3个互异的特征值λ1，λ2，λ3，因此它们所对应的特征向量分别为α1，α2，α3，是线性无关的从而矩阵p=（α1α2α3）的秩就为3．
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发布时间：2024-10-04 00:05
