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发布时间：2024-10-04 00:05
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时间：2024-10-04 04:10
（1 0 1）^T，和（0 1 0 ）^T，答案不唯一。
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=λ2=3, λ3=0 则A的秩 r(A)=矩阵A是相似于对角矩阵diag（3,3,0）的，两个相似矩阵的秩相等 所以A的秩为2
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=λ2=3,λ3=0 则A的秩 r(A)=r(A) = 2.知识点: 可对角化的矩阵的秩等于其非零特征值的个数
A是一个三阶实矩阵,它的特征值λ1,λ2,λ3互不相同,α1,α2,α3分别...选项A正确：因为A是一个三阶实矩阵，它的特征值λ1，λ2，λ3互不相同，故其特征向量α1，α2，α3线性无关，从而A可以相似对角化，取P=（α1，α2，α3）即可．选项B错误：为了使得A可逆，应该有|A|≠0．因为|A|=λ1λ2λ3，故仅当λ1，λ2，λ3均不为零时，才有A可逆成立．选项...
设3阶对称阵A的特征值为λ1=6,λ2=λ3=3,与特征值λ1=6对应的特征向量...~你好！很高兴为你解答，~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可。~~你的采纳是我前进的动力~~祝你学习进步！有不明白的可以追问！谢谢！~
已知三阶实对称矩阵A的三个特征值为λ1=2,λ2=λ3=1,且对应于λ2,λ3...因为实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量相互正交，则可列的方程组：x1+x2-x3=0 2x1+3x2-3x3=0 解此方程组可得基础解系α1=(0,1,1)^T (2)现在我们有 A(α1,α2,α3)=(λ1α1,λ2α2,λ3α3)A=(λ1α1,λ2α2,λ3α3)(α1,α2,α3)^(-1)将各个向量带入，后面...
设三阶是对称矩阵A的特征值λ1=6 λ2=λ3=3,ξ1=(1,1,1)的转置是属于...对称矩阵中，不同的特征值对应的特征向量正交。故3对应的特征向量构成的空间为(1,1,1)x=0的解空间。取其一个基础解系(-1,1,0)^T,(-1,0,1)^T 联合(1,1,1)^T，三个向量规范正交化，后得到向量p1,p2,p3，记P=(p1,p2,p3)，记B= 6 0 0 0 3 0 0 0 3 那么P^TAP=B 于是A=...
设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=λ2=0,λ3=2,则秩(A)=?等于1 应为有2个特征值为0
设三阶十对称矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=λ3=1,对应于λ1的特征向量为...这个要用到性质:因为A实对称,所以存在正交矩阵P,P'AP为对角阵对角线上为三个特征值.下面我来说下这个正交矩阵P具有的性质,记P={X1,X2,X3},P的每一列都是A的特征向量 并且X1,X2,X3对应于对角线上的λ1，λ2,λ3,.由上边的性质可知x1与x2,x3正交.不妨取x2为(1,0,0),x3为(0,1,-...
设a为三阶矩阵,有特征值λ1,λ2,λ3,其对应的特征向量分别是ξ1=[1...0 1 1 0 0 1 则有 P^-1AP = diag(λ1,λ2,λ3)所以 A = Pdiag(λ1,λ2,λ3)P^-1 A^n = Pdiag(λ1,λ2,λ3)^nP^-1 = Pdiag(λ1^n,λ2^n,λ3^n)P^-1 = λ1^n λ2^n - λ1^n λ3^n - λ2^n 0 λ2^n λ3^n - λ2^n 0 0 ...
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