...3)分别找出它关于x轴,y轴及原点的对称轴,并写出这
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发布时间：2024-10-04 13:10
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时间：2024-10-20 20:13
（2）若四边形BDNM的周长最短，求出BM+DN最短即可，∵点D抛物线上，
∴D（1，1）∴D点关于直线x=2的对称点是D1（3，1）∵B（0，4）
∴将B点向下平移2个单位得到B1（0，2）（1分）∴直线B1D1交直线x=2于点N，求得直线B1D1的解析式即可得解；
（3）将直线BC绕B点旋转与抛物线相交于另一点P，设P到直线BC的距离为h，故P点应在与直线BC平行，且相距32的上下两条平行直线l1和l2上．由平行线的性质可得：两条平行直线与y轴的交点到直线BC的距离也为32．根据图形求解即可．
解答：解：（1）设BC直线解析式：y=kx+b
根据题意得：{b=49=5k+b
解得{b=4k=1
直线BC的解析式为：y=x+4（1分）
∵抛物线的对称轴为x=2
设抛物线的解析式为y=（x-2）2+t，
根据题意得
{4=a(0-2)2+t9=a(5-2)2+t
解得：{a=1t=0
抛物线的解析式为y=x2-4x+4（1分）
（2）∵若四边形BDNM的周长最短，求出BM+DN最短即可
∵点D抛物线上，
∴D（1，1）
∴D点关于直线x=2的对称点是D1（3，1）
∵B（0，4）
∴将B点向下平移2个单位得到B1（0，2）（1分）
∴直线B1D1交直线x=2于点N，
∵直线B1D1的解析式为：y=-13x+2（1分）
∴N（2，43）
∵MN=2∴M（2，103）（1分）
（3）将直线BC绕B点旋转与抛物线相交于另一点P，设P到直线BC的距离为h，
故P点应在与直线BC平行，且相距32的上下两条平行直线l1和l2上．（1分）
由平行线的性质可得：两条平行直线与y轴的交点到直线BC的距离也为32．
如图，设l1与y轴交于E点，过E作EF⊥BC于F点，
在Rt△BEF中EF=h=32，∠EBF=∠ABO=45°，
∴BE=6．
∴可以求得直线l1与y轴交点坐标为（0，10）
同理可求得直线l2与y轴交点坐标为（0，-2）（1分）
∴两直线解析式l1：y=x+10，l2：y=x-2．
根据题意列出方程组：①{y=x2-4x+4y=x+10；
②{y=x2-4x+4y=x-2
∴解得：{x1=6y1=16；{x2=-1y9=9；{x3=2y3=0；{x4=3y4=1
∴满足条件的点P有四个，它们分别是P1（6，16），P2（-1，9），P3（2，0），P4（3，1）．（1分）
点评：此题考查了二次函数的综合应用，要注意待定系数法求函数解析式，还要注意数形结合思想的应用．
明白？采纳一下吧！(*^__^*) 嘻嘻
热心网友
时间：2024-10-20 20:06
热心网友
时间：2024-10-20 20:10
