如图在三角形ABC中,∠c=90°,∠CAD=30°,ac=BC=AD,求证,bd=cd

发布网友发布时间：2024-10-04 12:25

共3个回答

热心网友时间：2024-11-03 09:38

证明：如图，过C作CE⊥AD于E，过D作DF⊥BC于F．
∵∠CAD=30°，∴∠ACE=60°，且CE=二分之一AC，
∵AC=AD，∠CAD=30°，∴∠ACD=75°，
∴∠FCD=90°-∠ACD=15°，∠ECD=∠ACD-∠ACE=15°，
在△CED和△CFD中

∠CED=∠CFD
∠ECD=∠FCD
CD=CD

，
∴△CED≌△CFD，
∴CF=CE= 二分之一AC= 二分之一BC，
∴CF=BF．
∴Rt△CDF≌Rt△BDF，
∴BD=CD．

热心网友时间：2024-11-03 09:39

正如楼上所言，不可能相等，要相等的话，就意味着三角形ABD全等于三角形BCD，也就要求AB=BC，这两条分别是同一个直角三角形的斜边和直角边，不可能相等。

热心网友时间：2024-11-03 09:39

不可能相等，你画图准确点就可发现！