...边a,b,c的长均为正整数,且a<=b<=c。若b=k,则满足要求的三角形的个...

发布网友 发布时间：2024-10-04 12:25

我来回答

共6个回答

热心网友 时间：2024-11-12 18:10

a<=b<=c。若b=k，则最短边肯定是a，则a的取什范围为：1------k，共有k种可能。最长边为c，c需满足条件：c<a+b c<a+k 当a=1时，c只能取k
当a=2时，c可取：k k+1
当a=3时，c可取：k k+1 k+2
当a=k时，c可取：k k+1 k+2...............k+(k-1)
得到三角形的个数为：1+2+3+.。。。。。+k
这个数列的和我不会求，你想想办法吧

热心网友 时间：2024-11-12 18:04

2分之一b的平方+2分之一b

热心网友 时间：2024-11-12 18:05

a<=b<=c。若b=k，则最短边肯定是a，则a的取什范围为：1------k，共有k种可能。最长边为c，c需满足条件：c
当a=2时，c可取：k
k+1
当a=3时，c可取：k
k+1
k+2
当a=k时，c可取：k
k+1
k+2...............k+(k-1)
得到三角形的个数为：1+2+3+.。。。。。+k
这个数列的和我不会求，你想想办法吧

热心网友 时间：2024-11-12 18:02

数列的求和是： （1 + k)*K/2

热心网友 时间：2024-11-12 18:10

<=b<=c。若b=k，则最短边肯定是a，则a的取什范围为：1------k，共有k种可能。最长边为c，c需满足条件：c<a+b c<a+k 当a=1时，c只能取k
当a=2时，c可取：k k+1
当a=3时，c可取：k k+1 k+2
当a=k时，c可取：k k+1 k+2...............k+(k-1)
得到三角形的个数为：1+2+3+...............+k
所以数列的和用高斯求和的方法来算 为（首项+末项）*项数/2 就是代数式[(1+k)k]/2

热心网友 时间：2024-11-12 18:10

<=b<=c。若b=k，则最短边肯定是a，则a的取什范围为：1------k，共有k种可能。最长边为c，c需满足条件：c
当a=2时，c可取：k
k+1
当a=3时，c可取：k
k+1
k+2
当a=k时，c可取：k
k+1
k+2...............k+(k-1)
得到三角形的个数为：1+2+3+...............+k
所以数列的和用高斯求和的方法来算
为（首项+末项）*项数/2
就是代数式[(1+k)k]/2