在△abc中 角a b c所对的边分别为a b c 若sinA sinB sinC=根号3/2(sin...
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(1)
sinA
sinB
sinC=根号3/2(sin^2A+sin^2B-sin^2C)
sinC=(√3/2)(sin^2A+sin^2B-sin^2C)/sinAsinB
由
正弦定理
，右边转为边的形式
sinC=√3(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
由
余弦定理
知，sinC=√3cosC
tanC=√3
C=π/3
(2)
B=π-A-C=2π/3-A
y=sinA+sinB=sinA+sin(2π/3-A)
=2sin(π/3)cos(π/3-A)
=√3cos(π/3-A)
=√3sin(A+π/6)
因π/4≤A<2π/3
5π/12≤A+π/6<5π/6
所以
值域
y∈(√3/2,
√3]
在△abc中 角a b c所对的边分别为a b c 若sinA sinB sin...
sinC=根号3/2(sin^2A+sin^2B-sin^2C)sinC=(√3/2)(sin^2A+sin^2B-sin^2C)/sinAsinB由正弦定理,右边转为边的形式sinC=√3(a^2+b^2-c^2)/(2ab)由余弦定理知,sinC=√3cosCtanC=√3C=π/3(2)B=π-A-C=2π/3-Ay=sinA+sinB=sinA+sin(2π/3-A)=2sin(π/3)cos(π/3-...
...所对的边分别为a,b,c,若sinAsinBsinc=二分之根号3
C )sinC =√3 / 2 ( sin²A + sin²B - sin²C ) / ( sinA sinB )=√3 / 2 ( a² + b² - c² ) / ( ab )=√3 ( a² + b²- c² ) / ( 2ab )=√3 cos C tanC =√3 ∵∠C在△中 ∴∠C=π/3 ...
...C所对边长分别为a、b、c。已知c=2,sinC=根号3/2.
代入 (sinB)^2 - sinA sinB - 2(sinA)^2 = 0 有 b^2 - ab - 2a^2 = 0 2a^2 = b^2 - ab 由sinC = √3/2，知 ∠C = 60°或120°，现仅讨论 60°，即△ABC，求得abc后亦可求出a'cosC = 1/2 又有余弦定理 a^2 + b^2 - 2ab cosC = a^2 + b^2 - ab = ...
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,.若sinA=1/2,sinB=根号3/2,求...
sinA=1/2,sinB=根号3/2 sinA<sinB 由正弦定理 a<b 所以 A<B 所以 A是锐角 （1） A=30°，B=60°，则C=90° 由正弦定理：a:b:c=sin30°:sin60°:sin90°=1:√3:2 （2）A=30°，B=120°，则C=30° 由正弦定理：a:b:c=sin30°:sin120°:sin30°=1:√3:1 ...
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,sinc=(根号3)/2
2,设A对应边为a,B对应边为b,C对应边为c,则有y=a+b+c=a+b+2(分析得关键要求出a,b),由正弦定理可以知a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,根据已知可先求出2R=4，再次利用正弦定理可以求得下列关系：a=2cosB(根号3)/2+2sinB b=4sinB(根号3)/3，所以可以整理得出y与sinB有关，B的范围...
在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.(1)若sin C + sin(B-A)=...
解（1）由题意得 sin（B + A）+ sin（B－A）=" sin" 2A， sin B cos A =" sin" A cos A，即 cos A（sin B－sin A）= 0，cosA = 0 或 sin B =" sin" A． …… 3分因A，B为三角形中的角，于是 或B = A．所以△ABC为直角三角形或等腰三角形． …… 5分（2...
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,A=π/3,sinB=根号3/3,求cosB...
（1）∵sinB=根号3/3，∴cos²B=1-sin²B=1-1/3=2/3，cosB=√6/3。（2）若2c=b+2，求边长b b/sinB=a/sinA，b=asinB/sinA=asinB/sin60°=a(√3/3)/(√3/2)=a2/3，b=a2/3. a=b3/2, a²=b²9/4.a²=b²+c²-2bc*cosA=...
在三角形abc中 角abc所对的边分别为abc,满足a+c/b=sinA-SsinB/...
即a^2+b^2-c^2=ab，∴cosC=(a^2+b^2c^2)/2ab=1/2，∵C为三角形的内角，∴C=π/3 (a+b)/c =(sinA+sinB)/sinC =2/√3[sinA+sin（2π/3-A）]=2sin（A+π/6），∵A∈（0，2π/3），∴A+π/6∈（π/6，5π/6），∴sin（A+π/6）∈（1/2，1]，则(a+b)/...
...ABC中角abc所对边分别为abc已知A≠二分之πbsinA=bcosAsinB.求a的...
bsin(A/2) = ccos(A) * sin(B)根据正弦定理，有：a / sin(a) = b / sin(b) = c / sin(c)因此，可以将三角形的面积用两种不同的形式表示出来：S = (1/2) * a * b * sin(C) = (1/2) * b * c * sin(A)将已知条件带入式子中，可以得到：bsin(A/2) = ccos(A...
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,sinA(sinB+√3cosB)=√3sinC
解：sinA(sinB+√3cosB)= √3 sinC=√3sin（B+A)sinAsinB+√3sinAcosB=√3sinBcosA+√3cosBsinA 化简得：tanA=√3 A=60 a/sinA=b/sinB=c/sinC ,b=sinB*a/sinA ,c=sin(120-B)*a/sinA S=1/2 bc*sinA=3√3 ,bc=12 bc=(4a^2)/3 sinBsin(120-A)==(4a^2)/3 [1/2 s...
