设方阵A满足A2(平方)-3A-2E=0,求(A-E)(-1次方)=?

发布网友发布时间：2024-10-02 08:33

共3个回答

热心网友时间：2024-10-24 22:56

∵A²-3A-2E=0
∴A²-3A-4E=(A+E)(A-4E)=-2E
∴A+E可逆，且其逆矩阵是(4E-A)/2

又∵A²-3A-2E=A²-A-2A-2E=A(A-E)-2(A+E)=0
∴A(A-E)=2(A+E)
∴(A+E)^(-1)A(A-E)=2E
∴(4E-A)A(A-E)=4E
那么A-E的逆为(4E-A)A/4

热心网友时间：2024-10-24 22:57

且其逆矩阵是(4E-A)/-3A-2E=0
∴A²-3A-2E=A²-3A-4E=(A+E)(A-4E)=-2E
∴A+E可逆;2
又∵A²-A-2A-2E=A(A-E)-2(A+E)=0
∴A(A-E)=2(A+E)
∴(A+E)^(-1)A(A-E)=2E
∴(4E-A)A(A-E)=4E
那么A-E的逆为(4E-A)A/∵A²

热心网友时间：2024-10-24 22:57

A^2-3A+2E=(A-E)(A-2E)=4E, 　由逆矩阵的定义有：A-E=1/4(A-2E)

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com