概率p(X= k)= e^(-λ)*?
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发布时间：2024-10-02 09:54
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时间：2024-10-06 08:26
x~π（λ）意味着x服从泊松分布。也就是说x=k的概率是：P(X=k)=e^(-λ)*[(λ^k)/(k!)]， (k≥0)
由于x~π（λ）,所以1/x服从参数为λ的负指数分布,因此E(1/X)=1/λ,E[1/x+1]=1/λ+1
显然：①P(X=k)≧0，
②当k趋于无穷时，由泰勒展开得∑P(X=k)=1，这符合P(X=k)是概率的条件。
扩展资料
概率论常见分布
1.离散型——二项分布：
记作：X~b（n，p） X~B（n,p）
2.离散型——泊松分布：
记作：X~π（λ） 或X~P（λ）
P{X=k}=(λ的k次方/k!)*（e的-λ次方）
结论：设X、Y相互独立，且X~π（λ1），Y~π（λ2），则X+Y服从π（λ1+λ2）
3.连续性——均匀分布：
记作X~U（a，b），概率密度f（x）=1/b-a, a<x<b;0。
