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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,PA垂直底面ABCD,点E,F分别为线段...

发布网友 发布时间：2024-10-01 20:00

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热心网友 时间：2024-10-17 18:43

（Ⅰ）证明：设FG∩AC=H，连结EH，在Rt△ABC中，AB=BC，且AB2+BC2=AC2，在△PAC中，PA=PC=AB，PA2+PC2=AC2，∴AP⊥PC，E、F、G分别是PO、AD、AB的中点，FG∥BD，∴H为AO中点，∴EH∥PA，故EH⊥PC，∵四边形ABCD是正方形，∴BD⊥AC，∴FG⊥AC，∵PO⊥平面ABCD

热心网友 时间：2024-10-17 18:45

（Ⅰ）证明：设FG∩AC=H，连结EH，在Rt△ABC中，AB=BC，且AB2+BC2=AC2，在△PAC中，PA=PC=AB，PA2+PC2=AC2，∴AP⊥PC，E、F、G分别是PO、AD、AB的中点，FG∥BD，∴H为AO中点，∴EH∥PA，故EH⊥PC，∵四边形ABCD是正方形，∴BD⊥AC，∴FG⊥AC，∵PO⊥平面ABCD
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