...x2-2x+3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,抛物线的...
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发布时间:2024-10-01 20:00
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时间:2024-10-17 17:27
如图,作BP⊥AC于点P,MN⊥AB于点N.
由抛物线y=-x2-2x+3可得:点A(-3,0),B(1,0),
∴AB=4,AO=CO=3,AC=32,
∴∠PAB=45°;
∵∠ABP=45°,
∴PA=PB=22,
∴PC=AC-PA=2;
在Rt△BPC中,tan∠BCP=PBPC=2,
在Rt△ANM中,∵M(-1,4),
∴MN=4,
∴AN=2,
则tan∠NAM=MNAN=2,
∴∠BCP=∠NAM,
即∠ACB=∠MAB.