如图,抛物线y=-x 2 -2x+3与x轴相交于点A和点B,与y轴交于点C。(1)求...
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发布时间：2024-10-01 20:00
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时间：2024-10-17 17:03
∴A（-3，0），B（1，0），
令x=0，得y=3，
∴C（0，3）。
（2）设直线AC的解析式为 ，
将A、C的坐标代入，得，
解之得 ，
∴直线AC的解析式为y=x+3；
（3）设M点的坐标为（x， ），
∵M在第二象限，
∴ >0，
又∵AB=4，
∴由S △MAB =6，
得 ，解之，得x 1 =0，x 2 =-2，
当x=0时，y=3（不合题意，舍去），
当x=-2时，y=3，
∴M点的坐标为（-2，3）；
（4）由题意，得AB=4，PB=4-t，AQ=2t，
∵AO=3，CO=3，
∴△ABC是等腰直角三角形，
由AQ=2t和Q点在y=x+3上，得Q点的纵坐标为 t，
∴S= ，
又∵S ，
∴当t=2时△APQ最大，最大面积是2 。
