古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,…这样的数称为“三角数”;把1...

发布网友发布时间：2024-10-01 18:32

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热心网友时间：2024-10-09 23:29

∵4=22=1+2+1，
9=32=1+2+3+2+1，
16=42=1+2+3+4+3+2+1，
∴36=62=1+2+3+4+5+6+5+4+3+3+2+1=15+21；
n2=1+2+3+4+…+（n-1）+n+（n-1）+（n-2）+…+1
=[1+2+3+4+…+（n-1）]+[n+（n-1）+（n-2）+…+1]
=n(n?1)2+n(n+1)2．
故答案为：15，21；n(n?1)2，n(n+1)2．

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