在直角三角形中,角C=90度,角B=45度,求AC/AB,BC/AB,AC/BC的值

发布网友发布时间：2024-10-02 05:25

共2个回答

热心网友时间：2024-10-17 16:34

这个题目应当是初二学勾股定理时的产物，
从勾股定理得出两块三角板中三边的比非常重要，
等腰直角三角板三边的比为1：1：√2，
含30°角的直角三角板三边的比为1：√3：2，
用来解特殊角的题就不必用正弦与余弦。
来源：在等腰直角三角形ABC中，
∠C=90°，∠B=45°，那么AC=BC，
设AC=X，根据勾股定理：AB=√(AC^2+BC^2)=√2X，
∴AC：BC：AB=X：X：√2X=1：1：√2，
∴本题中：AC/AB=BC/AB=1/√2=√2/2，AC/BC=1。

在RTΔABC中，∠A=30°，∠C=90°，
则BC=1/2AB(30°角所对的直角边等于斜边的一半)，
设BC=X，则AB=2X，根据勾股定理：
AC=√(AB^2-BC^2)=√3X，
∴BC：AC：AB=1：√3：2。

锐角的正弦与是初三下学期的内容。

热心网友时间：2024-10-17 16:34

因为RT△ABC中，角C=90°，角B=45°，所以AC/AB=sinB=sin45°=√2/2，BC/AB=cosB=cos45°=√2/2，AC/BC=tanB=tan45°=1