...AB=CB,∠BAD=90°,若AB=2√2,CD=4√3,BC=8,求四边形ABCD的面积...
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发布时间：2024-10-02 03:34
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时间：2024-10-17 14:55
【纠正：AB=AD=2√2】
解：
∵∠BAD=90°，AB=AD=2√2
根据勾股定理，BD^2=AB^2+AD^2=8+8=16
∴BD=4
∵CD^2=(4√3)^2=48，BC^2=8^2=64
∴BD^2+CD^2=BC^2
∴∠BDC=90°（勾股定理逆定理）
则四边形ABCD的面积=S△ABD+S△BCD
=AB×AD÷2+BD×CD÷2
=2√2×2√2÷2+4×4√3÷2
=4+8√3
