反正切函数arctanx的这些高次方麦克劳林级数展开公式.怎么证明?

发布网友发布时间：2024-10-02 04:03

共3个回答

热心网友时间：2024-10-13 18:20

第一次见到泰勒展开式的时候，我是崩溃的。泰勒公式长这样：好奇泰勒是怎么想出来的，我想，得尽量还原公式发明的过程才能很好的理解它。首先得问一个问题：泰勒当年为什么要发明这条公式？因为当时数学界对简单函数的研究和应用已经趋于成熟，而复杂函数，比如：这种一看就头疼的函数 ...

热心网友时间：2024-10-13 18:20

任意函数的迈克劳林展开式为据此可以求得：arctanx(x)=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9+...+(-1)^(n+1)/(2n-1)*x^(2n-1) tan(x)=x+1/3*x^3+2/15*x^5+17/315*x^7+62/2835*...

热心网友时间：2024-10-13 18:21

在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到： ⒈(链式法则)y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]·g'(x）『f'[g(x)]中g(x）看作整个变量，而g'(x）中把x看作变量』 2. y=u*v,y'=u'v+uv'(一般的leibniz公式) 3.y=u/v,y'=（u'v-uv'）/v^2，事实上4.可由3.直接推得 ...