已知点C在线段AB上,分别以AC,BC为边做等边△ACD和等边△CBE,AE交CD...

发布网友发布时间：2024-10-02 07:07

共3个回答

热心网友时间：2024-10-19 07:30

AC=DC
角ACE=角DCB
CE=CB
所以三角形ACE全等DCB
所以∠EAC=∠BDC
由于AC=DC
∠ACD=∠DCE
所以△ACM全等于△DCN
所以CM=CN

相似做这样的：
∵AD‖CE
∴△AMD相似△EMC
∴ AM/ME=AD/EC
同理EN/CN=BE/CD
又因为AD=CD;EC=BE
∴EM/MA=EN/NC
∴MN‖AB
剩下你会了吧

热心网友时间：2024-10-19 07:30

证明：等边△ACD和等边△CBE，AC=CD BC=CE ∠ACE=∠BCD=120°
所以三角形ACE和三角形BCD全等（边，角，边）
则∠BDC=∠CAE 又∠ACM=∠DCN=60° AC=CD
所以三角形ACM和三角形CDN全等（角，边，角）
故CM=CN

热心网友时间：2024-10-19 07:32

∵△ACD和△CBE是等边三角形
∴CD=CA,CE=CB
∵∠DCB=∠ACE
∴△ACE≌△DCB
∴∠CBD=∠AEC
∵∠MCE=180-∠ACD-∠ECB=60
∴∠MCE=∠NCB
∵CE=CB
∴△MCE≌△NCB
∴CN=CM

热心网友时间：2024-10-19 07:28

热心网友时间：2024-10-19 07:25

∵△ACD和△CBE是等边三角形
∴CD=CA,CE=CB
∵∠DCB=∠ACE
∴△ACE≌△DCB
∴∠CBD=∠AEC
∵∠MCE=180-∠ACD-∠ECB=60
∴∠MCE=∠NCB
∵CE=CB
∴△MCE≌△NCB
∴CN=CM

热心网友时间：2024-10-19 07:25