若x、y满足x²+y²=四分之五,xy=负二分之一,求下列各式的值。

发布网友发布时间：2024-10-01 21:18

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热心网友时间：2024-11-16 22:53

解：（1）由xy=-1/2，得2xy=-1
与x²+y²=5/4，两式相加得（x+y）²=1/4
（2）x四次方+y四次方=（x²+y²）²-2x²y²=……
（3）由(x+y）²=1/4，得x+y=……
（x-y)²=x²+y²-2xy+……
故x²-y²=(x+y)(x-y)=……
您会做的！加油!追问第三小题看不懂啊~

追答（3）由(x+y）²=1/4，得x+y=±1/2
∵（x-y)²=x²+y²-2xy=5/4+1=9/4
∴x-y=±3/2
∴x²-y²=(x+y)(x-y)=(±1/2)(±3/2)=±3/4

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