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...的离心率为根号6/3,短轴一个端点到右焦点的距离为根号3,(1)求椭圆...
发布网友
发布时间:2024-10-02 13:26
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热心网友
时间:2024-10-21 10:39
c/a=√6/3,a=√3,则c=√2,所以椭圆方程是:x²/3+y²/1=1。
热心网友
时间:2024-10-21 10:39
3/4
热心网友
时间:2024-10-21 10:32
把直线看做以原点为圆心,半径为√3/2的圆的切线,作平行于X轴的切线交椭圆于A,B
此时AB最长
设A,B的坐标为A(x1.y1) B(x2,y2)
则y1=y2=坐标原点O到直线L的距离
那么 y=√3/2
代入 x^2/3+y^2=1
得 x=±√3/2
因而AB最大长度=|2*x|=√3
∴三角形ABC面积的最大值=1/2*坐标原点O到直线L的距离*AB长度
=1/2*√3*√3/2=3/4
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