...ab=ac,角bac=120度,ad垂直ac交bc于点d,求证:bc=3a
发布网友
发布时间:2024-10-02 13:26
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热心网友
时间:2024-10-21 10:33
∵∠BAC=120°,AB=AC
∴∠B=∠C=30°
∵AD⊥AC
∴△ACD为直角三角形
∴DC=2AD (30°角所对的直角边是斜边的一半)
∵∠BAD=∠BAC-∠DAC=120°-90°=30°
∴∠B=∠BAD
∴BD=AD (等角对等边)
∴BC=BD+CD=3AD
热心网友
时间:2024-10-21 10:37
证明:∵∠bac=120°
∴∠abd=∠dab=30°
ad=bd(等角对等边)
∵ad⊥ac
∴∠dac=90°
∵ab=ac
∴∠b=∠c=30°
∴ad=1/2dc(含有30°角的三角形的性质)
又∵bc=bd+dc
∴bc=3ad