(x+2的绝对值)+(x-2的绝对值)+(x-1的绝对值)的最小值是多少?

发布网友发布时间：2024-10-07 06:51

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热心网友时间：2024-11-16 14:33

如下：

|x+2|+|x-2|+|x-1|≥0点值：－2,2,1

（1）当x≤－2时，

原式＝－(x+2)-(x-2)-(x-1)

=-x-2-x+2-x+1

=-3x+1

取x=-2,值为：7

(2)当－2＜x≤1时，

原式＝（x+2)-(x-2)-(x-1)

=x+2-x+2-x+1

=-x+5

取x=1,值为：4

(3)当1＜x≤2时

原式＝（x+2)-(x-2)+(x-1)

=x+2-x+2+x+1

=x+5

取x=2,值为：7

(4)当x＞2时

原式＝（x+2)+(x-2)+(x-1)

=3x-1

故最小值为：4

学数学的小窍门

1、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。

2、课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。

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4、学好数学最基础的就是把课本知识点及课后习题都掌握好。

5、数学80%的分数来源于基础知识，20%的分数属于难点，所以考120分并不难。

6、数学需要沉下心去做，浮躁的人很难学好数学，踏踏实实做题才是硬道理。

热心网友时间：2024-11-16 14:33

解：|x+2|+|x-2|+|x-1| ≥ 0点值：-2，2，1
（1）当x≤-2时，
原式=-(x+2)-(x-2)-(x-1)
=-x-2-x+2-x+1
=-3x+1
取x=-2,值为：7

(2)当-2＜x≤1时，
原式=(x+2)-(x-2)-(x-1)
=x+2-x+2-x+1
=-x+5
取x=1,值为：4

(3)当1＜x≤2时
原式=(x+2)-(x-2)+(x-1)
=x+2-x+2+x+1
=x+5
取x=2,值为：7

(4)当x＞2时
原式=(x+2)+(x-2)+(x-1)
=3x-1

故最小值为：4

热心网友时间：2024-11-16 14:34

即数轴上一点x与点-2，2，1的距离之和
显然，当x在中间那个点的时候，距离之和最小
即：
x=1时，最小=4

上面只是填空的做法，如果是解答题，还是老老实实分段讨论

热心网友时间：2024-11-16 14:34

可以从绝对值的几何意义来理解 ,“(x+2的绝对值)+(x-2的绝对值)+(x-1的绝对值)”表示：x到2的距离 ,到-2的距离 ,到1的距离的和 ,由于1在[-2 ,2]的内部 ,所以 ,x取1时 ,上述的距离和最小 ,等于2-(-2)＝4

热心网友时间：2024-11-16 14:35

当x=1时都能等于4 忽悠什么骗分呀就是4最小