如图,在RT△ABC中,∠B=90°,D是BC中点,Sin∠DAC=1/3,求Sin∠BAC
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发布时间：2024-10-07 06:46
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时间：22小时前
解：
过点C作CE⊥AD，交AD延长线于E。
则sin∠DAC=CE/AC=1，
设CE=1，BD=CD=x，
则AC=3，AB=√(AC^2-BC^2)=√（9-4x^2），
AD=√（AB^2+BD^2）=√（9-3x^2）
∵S△ABD=S△ADC（等底BD=CD同高AB），
S△ABD=BD×AB÷2
S△ADC=AD×CE÷2
∴BD×AB=AD×CE
即x√（9-4x^2）=√(9-3x^2)
9x^2-4x^4=9-3x^2
4x^4-12x^2+9=0
(2x^2-3)^2=0
x^2=3/2
x=√6/2
BC=2x=√6
sin∠BAC=BC/AC=√6/3
