试用向量法证明三角形中位线定理

发布网友发布时间：2024-10-06 19:19

共2个回答

热心网友时间：2024-10-07 03:51

已知：三角形ABC，AB，BC边的中点分别为EF
求证：EF=0.5BC，EF平行BC

证明：（以下未加说明都是向量）
EF=AF-AE=0.5AC-0.5AB=0.5BC
所以EF、BC共线，|EF|=0.5|BC|
所以：（线段）EF=0.5BC，EF平行BC
证毕

热心网友时间：2024-10-07 03:54

ab;/2+ac/2=(ba+ac)/bc;2
向量ef＝ea+af＝ba/2
由向量共线定理知;2
即证，向量ef/,ac中点e，｜向量ef｜＝｜向量bc｜/bc且ef＝bc/,f：ef//，求证;2=bc/三角形abc

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