...设向量c=λa,且向量|c|≠1,向量a(b-c)=0,则实数λ的取值范围_百度知 ...
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发布时间:2024-10-06 18:03
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热心网友
时间:2024-10-16 15:50
a(b-c)=ab-ac=ab-λa^2
向量a,b是平面内两个单位向量,|c|≠1
所以 a^2=1,|a|=1,|b|=1,|c|=|λa|=|λ||a|=|λ|≠1
所以 a(b-c)=ab-λ=0,λ≠1或-1 ①
所以 λ=ab=|a||b|cos(a,b)=cos(a,b) ,-1 ≤cos(a,b)≤1 ②
综合①②得:-1<λ<1
热心网友
时间:2024-10-16 15:52
0=a(b-c)=a(b-λa)=|a||b|cos(d)-λ|a|^2=cos(d)-λ,其中,d为a,b之间的夹角.
λ=cos(d),
1≠|c|=|λ|,
-1<λ<1