深层网络中的激活函数之一:双曲正切函数

发布网友发布时间：2024-10-07 00:48

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热心网友时间：2024-11-28 12:04

深层网络在训练过程中会遇到多种问题，如梯度消失和过拟合。为解决梯度消失问题，可以调整激活函数，使其具有更大的导数值。双曲正切函数（tanh）便是这样一种选择。

双曲正切函数的定义如下：

函数值范围在-1到1之间，与sigmoid函数形状相似但梯度不易消失。其导数最大值为1，相较于sigmoid的0.5，有助于避免梯度消失现象，提升学习效率。

将双曲正切函数与sigmoid函数对比，可以发现两者在形状上存在相似性。通过横向压缩sigmoid函数并拉高其高度，即可得到双曲正切函数。导数公式为：

双曲正切函数的导数使得其在梯度消失问题上的表现优于sigmoid函数，从而在深层网络中应用时更有效。

在实际应用中，如使用MNIST手写数字识别的深层网络，将激活函数由sigmoid改为tanh，可以观察到明显效果。通过调整隐层神经元数量和层数，发现采用tanh函数的网络在深度增加时，分类精度逐步提升，有效解决了梯度消失问题。

使用tanh激活函数的深层网络在不同框架（如Tensorflow和Pytorch）中的应用效果类似。结果显示，相比sigmoid函数，tanh函数在深层网络中能更快收敛，同时，其导数值的变化范围更大，有利于网络的学习过程。

总结，双曲正切函数作为深层网络中的激活函数，具备梯度变化大、利于快速收敛、计算量与sigmoid类似等优点。尽管它没有完全解决梯度消失问题，但在实践中证明了在深层网络中的应用效果显著，是深层学习中常用的激活函数之一。