设x,y满足(x-1)3+2004y=1002,(y-1)3+2004x=3006,则x+y=___

发布网友发布时间：2024-10-06 05:00

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（x-1）³+2004y=1002，①
（y-1）³+2004x=3006，②
由①+②，得
（x-1）³+2004（x+y）+（y-1）³=4008，即（x+y-2）[（y-1）²-（x-1）（y-1）+（x-1）²+2004]=0
∵（y-1）²-（x-1）（y-1）+（x-1）²+2004≥0恒成立，
∴x+y-2=0，
∴x+y=2．
故答案是：2．

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