设a,b,c成等比数列,x为a,b的等差中项,y为b,c的等差中项,则a/x+c/y=

发布网友发布时间：2024-10-06 14:14

共2个回答

热心网友时间：2024-10-15 22:34

2
设等比数列公比为q
x=(a+b)/2
=(a+aq)/2
y=(b+c)/2

=(aq+aq^2)/2
a/x+c/y
=a/[(a+aq)/2]+aq^2/[(aq+aq^2)/2]
=2/(1+q)+2q/(1+q)
=(2q+2)/(q+1)
=2

热心网友时间：2024-10-15 22:36

设公比为q；得：
x=(a+b)/2
y=(b+c)/2

a/x+c/y=a/x+a*q^2/(x*q)
=(1+q)*a/x
=2*(1+q)*a/(a+b)
=2*(1+q)*a/(a+a*q)
=2*(1+q)*a/[a*(1+q)]
=2

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com