slam基础-相机与图像

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热心网友时间：2024-10-06 18:23

单目相机模型与标定涉及四个关键坐标系：世界坐标系 [公式]、摄像机坐标系 [公式]、图像坐标系 (x, y) 和像素坐标系 (u, v)。首先，从世界坐标系到摄像机坐标系的转换，空间目标点 [公式] 在经过旋转和平移的刚体变换后在摄像机坐标系中表示为 [公式]。

从摄像机坐标系到图像坐标系，通过小孔成像模型，空间点 P [公式] 在像平面上的投影 p [公式]，对应于摄像机坐标系下的点 [公式]。利用相似三角形关系，我们有 [公式]，转换成矩阵形式为 [公式]。

图像坐标系到像素坐标系，x轴和y轴与像素坐标系的u轴和v轴平行。转换公式为 [公式]。整个成像过程通过三次矩阵乘法，包括内参矩阵 [公式]（需要通过标定获取，通常包含四个参数）。

张正友标定法是通过在不同方向对标定板（如棋盘格）多次拍照（至少三次）来直接获取相机内参数，无需知道标定板运动方式。标定过程包括使用MATLAB或OpenCV实现，具体步骤包括添加照片、设置格子大小、标定并获取内参矩阵（IntrinsicMatrix，注意它是转置的）。

畸变模型包括径向畸变和切向畸变。径向畸变描述为坐标点沿长度方向的改变，用k系数表示。切向畸变则影响坐标点的切线方向，用p参数表示。张正友标定法同样适用于畸变参数的标定，但仅关注径向畸变。

对于双目相机，其数学模型涉及两个相机的视差，假设al和ar之间的距离x，通过相似三角形可得 [公式]。双目相机标定留待后续补充。

图像的存储以二维矩阵形式，大小等于分辨率，如灰度图像的像素值0~255，或彩色图像的BGR模式。OpenCV读取图像时，常用CV::Mat描述图像矩阵。