...过点F的直线交抛物线于M,N两点,其准线l与x轴交于K点.
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发布时间：2024-10-06 01:39
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热心网友
时间：19小时前
sinθ≤1
│PQ│=4/sinθ≥4
│PQ│的最小值=4
很高兴为您解答，祝你学习进步！
有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。请记得选为满意答案
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sinθ≤1
│PQ│=4/sinθ≥4
│PQ│的最小值=4
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如图,已知抛物线 的焦点为F,过F的直线交抛物线于M、N两点,其准线 与x...
再根据直线MN的倾斜角的范围求 的最小值.试题解析：（1）抛物线焦点坐标为 ，准线方程为 . 2分设直线MN的方程为 。设M、N的坐标分别为 由 , ∴ . 4分设KM和KN的斜率分别为 ，显然只需证 即可. ∵ ，∴ ， 6分（2）设M、N的坐标分别为 ，由M，O，P...
...过F的直线交抛物线于M、N两点,其准线l与x轴交于K点.(1)求证:KF...
（1）证明：抛物线焦点坐标为F（1，0），准线方程为x=-1…．（2分）设直线MN的方程为x=my+1，M、N的坐标分别为(y124，y1)，(y224，y2)由x＝my+1y2＝4x?y2?4my?4＝0，∴y1+y2=4m，y1y2=-4…..（4分）设KM和KN的斜率分别为k1，k2，显然只需证k1+k2=0即可．∵K（-1，0...
已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点F的直线交抛物线于M,N两点,其准线l与x...
│PQ│=4/sinθ≥4 │PQ│的最小值=4 很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。请记得选为满意答案
...过F的直线交抛物线于M,N两点,其准线l与x轴交于点K.求证:KF平分角MKN...
过程如图 如果你认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！
...的准线与 轴的交点为 ,过点 作直线 交抛物线于 两点,若线段 的垂 ...
证明见答案 线段 的垂直平分线方程为 ．令 ，得 ．因为 ，所以 ．
...F的直线与抛物线相交于M、N两点,自M、N向准线l作垂线,垂足分别为M1...
∴∠F1FM1+∠F1FN1=90o，即∠M1FN1=90o，故FM1⊥FN1.证法二：依题意，焦点为F( ,0)，准线l的方程为x=－ .设点M，N的坐标分别为M(x1,y1)，N(x2,y2)，直线MN的方程为x=my+ ,则有M1(－ ,y1)，N1(－ ,y2)， =(－p,y1), =(－p,y2).由 于是，y1+y2...
已知过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,若A,B在抛物线的准线上...
解：如图：设准线与x轴的交点为K，∵A、B在抛物线的准线上的射影为A1、B1，由抛物线的定义可得，AA1=AF，∴∠AA1F=∠AFA1，又由内错角相等得∠AA1F=∠A1FK，∴∠AFA1=∠A1FK．同理可证∠BFB1=∠B1 FK．由∠AFA1+∠A1FK+∠BFB1+∠B1FK=180°，∴∠A1FK+∠B1FK=∠A1FB1=90°，故...
已知抛物线 的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过点M作斜率为k的直线 l...
解：由题设有 （Ⅰ）设 ∴AB的垂直平分线的方程为 令 略
已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点.若AB=8 求...
设抛物线y²=4x的准线为L，L与x轴交于点M 焦点为F，则点F坐标为(1，0)过点A、B分别作直线L的垂线，垂足分别为A'、B'再过点B作AA'的垂线，垂足为C，且BC交x轴与点D 由抛物线定义可知，|FM|=2,|AA'|=|AF|，|BB'|=|FB| 不妨先设|FB|=a，|AF|＞|FB|（由于|AB|≠2p=4...
...的焦点F的直线 与抛物线相交于A,B两点。 (1)求证:以AF为直径的圆与...
4分 解法二（代数法）设 ,线段AF中点为 ，过 作 垂直于x轴，垂足为 ，则 ，∴ ． 2分又∵点 为线段AF的中点，∴ ， 3分∴ ，∴以线段AF为直径的圆与x轴相切。 4分 （2）设直线AB的方程为 ， ，由 ， ∴ ． 5分由 ， ， 6分 ，故 ...
