...x-1)/1=(y-5)/-2=(z+8)/1, ,与L2:{x-y=6, 2x+z=3},则L1和L2的夹角...

直线L1的方向向量为：向量m=（1,-2,1）直线L2改为点法式过程为由x-y=6得;x-6=y,由2y+z=3得：y=（3-z）/2所以x-6=y=（3-z）/2整理得：（x-6）/1=y/1=（z-3）/-2所以：直线L2的方向向量为：向量n=（1,1,-2）所以两直线...

试着写出参数方程，然后写出在两直线上的两个向量，算向量夹角，若小于90则是直线夹角，若大于90，则直线夹角为180+向量夹角~

解：直线L1的方向向量为：向量m=（1，-2，1）直线L2改为点法式过程为 由x-y=6得;x-6=y,由2y+z=3得：y=（3-z）/2 所以x-6=y=（3-z）/2 整理得：（x-6）/1=y/1=（z-3）/-2 所以：直线L2的方向向量为：向量n=（1，1，-2）所以两直线的夹角θ满足：cosθ=|向量m向量n|...

直线 1 的方向向量为 v1=(1，-2，1)，直线 2 方程化为 (x-6) = y = (z+3)/2，方向向量 v2 = (1，1，2)，夹角余弦为 cosθ = |v1*v2| / (|v1|*|v2|) = 1 / 6，因此 θ=arccos(1/6) 。

对L2:做变化，x=y+6,y=y z=3-2y，所以(x-6)/1=y=(z-3)/(-2)所以L2的方向向量为(1,1,-2)。所以夹角a，cosa=|(1,-2,1)*(1,1,-2)|/(√6√6)=1/2，所以夹角a=π/3

所以直线AD为：y=x -1 (3)解：设P点坐标为（0，h）因为S△ABD=1/2*2*1=1 所以S△PAD=0.5√2 S△ABD= 0.5√2 又因为S△PAD=S梯形OPDE-S△POA-S△ABD/2 =（|h|+1）2/2 – 1/2*|h|*1-1/2 =（|h|+1）/2 因为S△ABD= 0.5√2 所以（|h|+1）/2=0.5√2 |...

设 (x-1)/2=(y-8)/1=(z-8)/3=k,则 x=2k+1,y=8+k,z=3k+8 ,所以 x^2+y^2+z^2=(2k+1)^2+(8+k)^2+(3k+8)^2 = 14k^2+68k+129 =25^2=625 ,解得 k1=4,k2= -62/7,因此所求点坐标为（9,12,20）或（.）（自己代入算吧）

解出x=2+t,y=3+t,z=2t+4代入平面方程2x+y+z=0中得:2（2+t）+3+t+2t+4=0 4+2t+3+t+2t+4=0 5t=-11 t=-5分之11 x=2+t=2-5分之11=-5分之1 y=3+t=3-5分之11=5分之4 z=2t+4=2×（-5分之11）+4=-5分之2 直线(x-2)/1=(y-3)/1=(z-4)/2与平面2x...

直线 L2 方程化为 (x-1)/(-2)=y=(z+2)/(-1) ,因此方向向量 v2=（-2,1,-1）,因此平面法向量 n=v1×v2=（-8,-9,7）,由于平面过点 （2,-1,3）,所以所求平面方程为 -8(x-2)-9(y+1)+7(z-3)=0 ,化简得 8x+9y-7z+14=0 .（顺便指出,直线 L1、L2 是异面直线,所...

设平面方程为：x/a+y/a+z/c=1 则直线上的两点（1，-2，-1），（6，0，-2）均在平面内 所以：1/a-2/a-1/c=1，6/a-2/c=1解得：1/a=-1/8, 1/c=-7/8 所以平面方程为：x/(-8)+y/(-8)+z/(-8/7)=1 即：x+y+7z+8=0 ...