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正弦函数和正切函数有什么区别?

发布网友 发布时间:1小时前

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热心网友 时间:2024-10-06 13:23

以下为函数 y = arctanx函数的图像:

以下为函数 y = tanx函数的图像:

用函数的角度来看,f(x)=tanx是求一个角度(也可以是弧度)x的正切值。

f(x)=arctanx则是求正切值为x的对应的是多少角度(或弧度)。

tanx与arctanx互为反函数,它们的图像关于直线y=x对称(由于arctanx的值域

定义域只有过原点的那个周期的tanx图像对称)

扩展资料:

正切函数图像的求法:

当tanx中的X趋向于90度和270度时,tanx趋向无穷大。这里先用一个周期内的两线三点法,三点指的X取0度 45度 -45度对应的点,两线取90度和-90度。这两线是渐近线,TANX 无穷的接近这两线,且分别趋向无穷大或者负无穷大,其他周期是一样的。

反正切函数图像的求法:

反正切函数是正切函数的反函数

由此可以推导出:函数与反函数 的函数法则必须满足(或者充要条件)是:

【x与y 必须一一对应】

那么,你就会知道y=tanx与之对应的反函数必须满足在一个周期内,可以取(-π/2,π/2)

在明白反函数与函数的本质后,其实定义域是可以推广为(-π/2+aπ,π/2+aπ)

显然与函数y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对称,且渐近线为y=π/2和y=-π/2

由这些性质可以得到反正切函数的图像

参考资料来源:百度百科-正切

参考资料来源:百度百科-反正切函数

sin和tan有什么区别?

1. 正弦(Sine)函数(sin):正弦函数是一个周期性函数,它描述了一个直角三角形中,对边与斜边的比值。对于一个给定的角度θ,正弦函数的值等于对边与斜边的比值,表示为sin(θ)。例如,sin(30°)表示30度角的正弦值。2. 正切(Tangent)函数(tan):正切函数是一个周期性函数,它描述了一个...

正切和正弦有什么区别?

tan就是正切的意思。直角三角函数中,锐角对应的边跟另一条直角边的比。cos就是余弦的意思。锐角相邻的那条直角边与斜边的比。sin就是正弦的意思。锐角对应的边与斜边的边。sin正弦=股长/弦长。勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。把直角三角形的弦放在直径上,股就是∠A所对...

正切函数和正弦函数有何区别

正弦是对边比斜边。余弦是邻边比斜边。正切是对边比邻边。正弦函数和余弦函数和正切函数都是三角函数。三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函...

三角函数正弦,余弦,正切,余切是什么意思

1、正弦函数是一种三角函数,它的定义是:对于任意角度θ,正弦函数sin(θ)的值是该角度的正弦值。正弦函数的图像是一个周期为2π的波浪线,它在[-π,π]区间内取值范围为[-1,1]。2、余弦函数也是一种三角函数,它的定义是:对于任意角度θ,余弦函数cos(θ)的值是该角度的余弦值。余弦函...

正弦函数与正切函数之间的关系怎么表示?

首先,我们先回顾一下正弦函数和正切函数的定义。1. 正弦函数(sin):正弦函数是一个周期性函数,其定义域为实数集,值域为[-1, 1]。正弦函数的一般表达式可以表示为:y = sin(x),其中,x 表示自变量的取值,y 表示函数的值。2. 正切函数(tan):正切函数是一个周期性函数,其定义域为实数集...

正弦、余弦、正切分别表示什么意思?

三角函数sin(正弦)、cos(余弦)和tan(正切)是在三角形中定义的比值关系。这些比值关系用于描述三角形的角度和边的关系。- 正弦(sin):在直角三角形中,正弦是指对于一个锐角,其对边与斜边之间的比值。正弦函数的定义是sinθ = 对边/斜边。- 余弦(cos):在直角三角形中,余弦是指对于一个...

正弦函数和正切函数有什么区别?

以下为函数 y = arctanx函数的图像:以下为函数 y = tanx函数的图像:用函数的角度来看,f(x)=tanx是求一个角度(也可以是弧度)x的正切值。f(x)=arctanx则是求正切值为x的对应的是多少角度(或弧度)。tanx与arctanx互为反函数,它们的图像关于直线y=x对称(由于arctanx的值域 定义域只有过...

sin、 cos、 tan的区别是什么?

cos是邻边比斜边,sin是对边比斜边,tan是对边比邻边。在直角三角形当中,正弦是等于对边比斜边,余弦等于邻边比斜边,正切等于对边比邻边。三角函数是初等函数之一,要以视角为变量,视角相匹配任意角终边与单位圆交点坐标或者其比率为解释变量的函数公式,还可以等额的地用与单位圆相关的各种各样线段的...

正弦函数、余弦函数和正切函数有什么区别?

三角函数是基本初等函数之一,是以角度为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。记忆方法一:奇变偶不变,符号看象限:奇变偶不变:其中的奇偶是指π/2的奇偶数倍,变...

正弦、余弦、正切、余切有什么区别?

这四种函数的取值范围和用途有所不同。例如,正弦和余弦函数的取值范围是[-1,1],它们在直角三角形中分别对应着锐角A的对边和邻边与斜边的比值。而正切和余切函数的取值范围是全体实数,它们在直角三角形中分别对应着锐角A的对边和邻边与斜边的比值(正切)以及锐角A的对边和邻边(余切)。

正弦函数和余弦函数和正切函数 正弦函数余弦函数和正切函数的性质 正弦函数余弦函数正切函数都是 正弦函数余弦函数正切函数的图像 正弦函数余弦函数正切函数的定义域 正弦函数和正切函数的关系 正弦函数用正切函数表示 正弦函数和余弦函数 正切函数与正弦函数的交点
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