...的椭圆E经过C(2,2),且CF1?CF2=2.(1)求椭圆E的方程.(2)垂直于O_百 ...

发布网友发布时间：2024-10-06 11:11

共1个回答

热心网友时间：2024-11-16 03:35

（1）设F1（-c，0），F2（c，0），则CF1＝(2+c，2)，CF2＝(2?c，2)，
∵CF1?CF2＝2，∴4-c2+4=2，
∴c2=6．
设椭圆E的方程为x2a2+y2a2?6＝1，
把C（2，2）代入，得4a2+4a2?6＝1，
整理，得a4-14a2+24=0，
解得a2=12，或a2=2（舍）
∴椭圆E的方程为x212+y26＝1．
（2）依题意，直线OC斜率为1，由此设直线l的方程为y=-x+m，
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