已知在四边形abcd中对角线ac bd相交于点e,ab =dc

发布网友发布时间：2024-10-06 08:39

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热心网友时间：2024-10-16 00:30

证：（1）在△ABC和△AED中
∵∠BAC=∠EAD,AB=AE,AC=AD
∴△ABC≌△AED（SAS）
∴BC=DE
在等腰三角形ABE和等腰三角形ACD中
∵∠BAC=∠CAD
∴∠AEB=∠ACD
∵∠CED=∠AEB
∴∠CED=∠ACD
∴DE=CD
∴BC=CD
（2）由（1）可知,∠CBD=∠BDC
在等腰三角形ACD和等腰三角形CDE中
∵∠DEC=∠ACD=∠ADC
∴∠DAC=∠CDE
∴∠CBD=∠DAC=1/2∠DAB

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