已知数列{an}满足:a1=a2=a3=2,a(n+1)=a1a2…an-1(n>=2),记b(n-2)=...

发布网友发布时间：2024-10-08 02:00

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热心网友时间：2024-11-01 20:38

n>=3,
b(n-1)=a1^2+a2^2+…+a(n+1)^2-a1a2…a(n+1)
b(n-1)-b(n-2)=a(n+1)^2-a1a2...a(n+1)+a1..an
=a(n+1)[a(n+1)-a1...an]+a1...an
=-a(n+1)+a1..an
=1
因此bn为公差为1的等差数列
b1=a1^2+a2^2+a3^2-a1a2a3=12-8=4
所以bn=3+n

.

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已知数列{an}满足:a1=a2=a3=2,a(n+1)=a1a2…an-1(n&gt;=2),记b(n-2)=...

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