如图,在三角形ABC中,角B=50度,三角形的外角角DAC和角ACF的平分线交于点...
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发布时间:2024-10-08 02:06
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热心网友
时间:2024-11-19 14:59
如图,令∠BAC=∠1,∠CAE=∠2,∠DAE=∠3,∠ACB=∠4,∠ACE=∠5,∠ECF=∠6
则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360 ①
△ABC中∠B+∠1+∠4=180,而∠B=40 则有 ∠1+∠4=140②
又据题意有∠2=∠3,∠5=∠6③
将②③代入①中,得
2∠2+2∠5+140=360
2(∠2+∠5)=360-140=220
∠2+∠5=110
在△AEC中∠E+∠2+∠5=180 即有∠E=180-∠2-∠5=180-110=70
即∠AEC的度数为70°