...=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)且同时满足下列条件1, f(-1)=0 2,对任意实数...
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发布时间:2024-10-08 09:42
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热心网友
时间:2024-11-15 00:10
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)且同时满足下列条件
1, f(-1)=0
2,对任意实数x有f(x)-x大于等于0
3,当x∈(0、2)时,f(x)小于等于(x+1/2)的平方。
1、求f(1)=?
2、求a、b、c的值
3、当x∈(-1 、1)时,y(x)=f(x)-mx,(x∈R)是单调函数,求m的取值范围
f(-1)=0
fx=(x+1)(ax+b-a)
c=b-a
fx-x≥0
b²≤4ac
b²≤4a(b-a),a>0
4a²+4ab+b²≤0
(2a+b)²≤0
b=-2a
c=-3a
fx-(x+1/2)²≤0
ax²+bx+c-x²-x-0.25≤0
(a-1)x²-(2a+1)x -3a-0.25≤0 ,x∈(0、2)
解方程x1<0 ,x2>2