抛物线y²=4x的焦点f,过f的直线交抛物线于a,b两点,则oa.ob
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发布时间：2024-10-07 13:45
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时间：2024-10-19 22:53
过抛物线焦点 F(1,0) 且方向向量是(1,2)（即直线斜率是2/1=1）的直线方程为：y=2(x-1)；
代入抛物线方程：[2(x-1)]²=4x,两根之积 xa*xb=3；
∴ |ya*yb|=√(ya²*yb²)=√[4xa*4xb]=4√(xa*xb)=4√3；
抛物线关于x 轴对称,直线与x 轴相交,交点A、B位于x 轴不同侧,∴ ya*yb=-4√3；
向量 OA•OB=xa*xb+ya*yb=3-4√3；
热心网友
时间：2024-10-19 22:56
简单分析一下，详情如图所示
