椭圆问题,有详细解答最好
发布网友
发布时间：2024-10-07 13:45
共1个回答
热心网友
时间：2024-11-22 06:22
答：
设斜率是k，则直线方程为：
y - 1 = k (x - 2)
即：y = k(x -2) + 1 ---①
椭圆方程：
x²/9 + y²/4 = 1
4x² + 9y² = 36 ---②
将①代入②：
4x² + 9[k(x-2)+1]² = 36
4x² + 9[kx + (1 -2k)]² = 36
4x² + 9k²x² + 18k(1-2k)x + 9(1-2k)² = 36
(9k² + 4)x² + 18k(1-2k)x + 9(1-2k)² = 36
x1 + x2 = -18k(1-2k)/(9k² + 4)
又∵x1、x2中点是2，∴
(x1 + x2)/2 = 2
-18k(1-2k)/(9k²+4) = 4
36k² - 18k = 4 (9k² + 4)
36k² - 18k = 36k² + 16
- 18k = 16
k = - 8/9
--完--
附图：
热心网友
时间：2024-11-22 06:22
答：
设斜率是k，则直线方程为：
y - 1 = k (x - 2)
即：y = k(x -2) + 1 ---①
椭圆方程：
x²/9 + y²/4 = 1
4x² + 9y² = 36 ---②
将①代入②：
4x² + 9[k(x-2)+1]² = 36
4x² + 9[kx + (1 -2k)]² = 36
4x² + 9k²x² + 18k(1-2k)x + 9(1-2k)² = 36
(9k² + 4)x² + 18k(1-2k)x + 9(1-2k)² = 36
x1 + x2 = -18k(1-2k)/(9k² + 4)
又∵x1、x2中点是2，∴
(x1 + x2)/2 = 2
-18k(1-2k)/(9k²+4) = 4
36k² - 18k = 4 (9k² + 4)
36k² - 18k = 36k² + 16
- 18k = 16
k = - 8/9
--完--
附图：
热心网友
时间：2024-11-22 06:22
答：
设斜率是k，则直线方程为：
y - 1 = k (x - 2)
即：y = k(x -2) + 1 ---①
椭圆方程：
x²/9 + y²/4 = 1
4x² + 9y² = 36 ---②
将①代入②：
4x² + 9[k(x-2)+1]² = 36
4x² + 9[kx + (1 -2k)]² = 36
4x² + 9k²x² + 18k(1-2k)x + 9(1-2k)² = 36
(9k² + 4)x² + 18k(1-2k)x + 9(1-2k)² = 36
x1 + x2 = -18k(1-2k)/(9k² + 4)
又∵x1、x2中点是2，∴
(x1 + x2)/2 = 2
-18k(1-2k)/(9k²+4) = 4
36k² - 18k = 4 (9k² + 4)
36k² - 18k = 36k² + 16
- 18k = 16
k = - 8/9
--完--
附图：
