椭圆问题,,急!!

发布网友发布时间：2024-10-07 13:45

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热心网友时间：2天前

解：设定椭圆方程为x²/(4a)²+y²/a²=1，简化为x²/16a²+y²/a²=1。将点P(2,√3/2)代入，得1/4a²+3/4a²=1，从而a²=1，最终椭圆方程化简为x²/16+y²=1。

接着求得半焦距c=√(16-1)=√15，离心率e=c/a=√15/4。因此，左焦点F1(-√15,0)和右焦点F2(√15,0)。

右准线方程为x=16/√15。计算点P到右准线的距离d=(16-2√15)/√15。

计算焦点F1到点P的距离|PF1|=e(2+16/√15)=(√15+8)/2。

计算焦点F1到准线的距离|PF1|:d=(15+8√15)/(32-4√15)，简化得到(240+79√15)/196。

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