设函数f(x)=x^2-4|x|-1(x小于5大于等于-5) 证明f(x)是偶函数指出函数...

发布网友发布时间：2024-10-07 13:46

共4个回答

热心网友时间：2024-10-07 14:13

f(-x)=(-x)^2-4|-x|-1=x^2-4|x|-1=f(x),
偶函数。
f(x)=x^2-4|x|-1=(|X|-2)^2-5，
当|X|=2，即X=±2时，有最小值-5，
当-5≤X<-2或0≤X<2时递减时递减，
当-2≤X<0时或2≤X<5时递增。

热心网友时间：2024-10-07 14:12

你确定是不能等于5，能等于-5？那怎么可能是偶函数啊？

热心网友时间：2024-10-07 14:18

题目有问题，定义域就不对称何来奇偶函数一说？

热心网友时间：2024-10-07 14:19

设x>0，则f(x)=x^2-4|x|-1=x^2-4x-1，f(-x)=(-x)^2-4|-x|-1=x^2-4x-1=f(x)，因此f(x)为偶函数
0=<x<5时，f(x)=x^2-4x-1，在0到2上递增，在2到5上递减，因f(x)是偶函数，所以f(x)在-5到-2上递增，在-2到0上递减

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