过抛物线y^2=8x的焦点,且与向量v=(1,1)平行的直线交抛物线于A,B两点

发布网友发布时间：2024-10-08 00:56

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热心网友时间：2024-10-16 18:42

y²=x焦点为（1/4，0）设直线AB为y=k（x-1/4）y=kx-1/4kkx=y+1/4kx=（y/k+1/4）设中点为（x，y）将x=y/k+1/4代入y²=xy²-y/k-1/4=04ky²-4y-k=0yA+yB=1/kxA+xB=1/k（yA+yB）+1/2=1/k²+1/2所以x=（xA+xB）/2=1/2k²+1/4k²=2x-1/2（1）y=（yA+yB）/2=1/2kk=2y代入4y²=2x-1/2y²=1/2x-1/8追问能写纸上发图片吗

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