已知数列满足:是公差为的等差数列,且.求数列的通项公式;求证:.

发布网友发布时间：2024-10-07 19:09

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热心网友时间：2024-10-29 02:38

由于是公差为的等差数列,可得,又,化简可求数列的通项公式;
由,知等价于,用数学归纳法证明.
解:是公差为的等差数列,
,
,
;
,
,
用数学归纳法证明.
时,,成立;
假设时,成立,即,
当时,也成立.
由知,.
本题考查数列和不等式的综合,解题时要认真审题,注意挖掘题设中的隐含条件,注意数学归纳法的合理运用.

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