函数求值域3,4,5题

发布网友发布时间：2024-10-08 05:30

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热心网友时间：2024-12-03 20:49

(1)
y=-x²+4x+3
=-(x²-4x+4)+7
=-(x-2)²+7
≤7.
故函数值域为(-∞，7]

(2)
y=2/(x²-2x+3)
=2/[(x-1)²+2]
≤1.
故函数值域为(-∞，1]

(3)
y=(2x+3)/(x-2)
→x=(2y+3)/(y-2)
∴y≠2.
即函数值域为(-∞，2)∪(2，+∞)

(4)
y=x-2√(ⅹ-5)
=√(x-5)²-2√(x-5)+5
=[√(x-5)-1]²+4
当√(x-5)=1，即x=6时，
函数最小y|min=4.
故函数值域为[4，+∞)。

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