一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,求适合此条件的最小数 如果韩信的点...
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发布时间：2024-10-03 15:46
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时间：2024-10-19 06:01
解法要点1、分别找出能任两个数整除，而满足被第三个整除余几的数。2、将三个未知数加起来，减去这三个数的最小公倍数的整数倍。
此题关键数字为70，21，15。
（为什么？答：首先70是3除余1而5与7都除得尽的数，所以70a是3除余a,而5与7都除得尽的数，21是5除余1，而3与7都除得尽的数，所以21b是5除余b，而3与7除得尽的数。同理，15c是7除余c，3与5除得尽的数，总加起来 70a+21b+15c 是3除余a，5除余b ，7除余c的数，也就是可能答案之一，但可能不是最小的，这数加减105(105=3*5*7)仍有这样性质，可以多次减去105而得到最小的正数解。）
那么这题：P=70×R1+21×R2+15×R3+K×105（K为整数），R1是除以3的余数是2，R2是除以5的余数是3，R3是除以7的余数是2，带进去结合范围，能解出来，此题K=3，因为P=233+105K
1000到1500之间,那么K=8，P=233+105*8=233+840=1073
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时间：2024-10-19 06:02
