求fxo(sint+cost·sint)dt的最大值

发布网友发布时间：2024-10-03 15:51

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热心网友时间：2024-10-27 09:38

答：

(0→x) ∫ (sint+costsint) dt
=(0→x) -∫ (1+cost) d(cost)
=(0→x) -cost-(1/2)(cost)²
=-cosx-(1/2)(cosx)²-(-1-1/2)
=-(1/2)(cosx)²-cosx+3/2
=-(1/2)(cosx+1)²+2
当且仅当cosx=-1时，原式最大值为2

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